腾讯实习招聘面试题-软件开发

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腾讯实习招聘面试题-软件开发
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大部分是说说你自己的思想：
. X# q" w: ^8 P; F1 R! o' {1，一亿个数中取中位数
2，一万个手机号有两个重复的，让你找出来
3，求二叉树中两节点的最长路径
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$ Y4 ^- W* T8 ^3 z9 g1.有一亿个随机数，不排序如何找出其中位数
! \4 l5 a6 a3 m' Z! T, M  j题目：在一个文件中有 10G 个整数，乱序排列，要求找出中位数。内存限制为 2G。只写出思路即可（内存限制为 2G的意思就是，可以使用2G的空间来运行程序，而不考虑这台机器上的其他软件的占用内存）。

/ x+ v8 y- y8 _: A7 x; t$ R关于中位数：数据排序后，位置在最中间的数值。即将数据分成两部分，一部分大于该数值，一部分小于该数值。中位数的位置：当样本数为奇数时，中位数=(N+1)/2 ; 当样本数为偶数时，中位数为N/2与1+N/2的均值（那么10G个数的中位数，就第5G大的数与第5G+1大的数的均值了）。
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6 l! ?! Y  N9 a. P分析：明显是一道工程性很强的题目，和一般的查找中位数的题目有几点不同。
; }# {) N; x# A! y. G! n7 i& W6 m8 p1. 原数据不能读进内存，不然可以用快速选择，如果数的范围合适的话还可以考虑桶排序或者计数排序，但这里假设是32位整数，仍有4G种取值，需要一个16G大小的数组来计数。

+ m- Q+ y! U1 W. T# w0 }2. 若看成从N个数中找出第K大的数，如果K个数可以读进内存，可以利用最小或最大堆，但这里K=N/2,有5G个数，仍然不能读进内存。
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% U( i8 d0 @. l: o3. 接上，对于N个数和K个数都不能一次读进内存的情况，《编程之美》里给出一个方案：设k<K,且k个数可以完全读进内存，那么先构建k个数的堆，先找出第0到k大的数，再扫描一遍数组找出第k+1到2k的数，再扫描直到找出第K个数。虽然每次时间大约是nlog(k)，但需要扫描ceil(K/k) 次，这里要扫描5次。

解法：首先假设是32位无符号整数。
1. 读一遍10G个整数，把整数映射到256M个区段中，用一个64位无符号整数给每个相应区段记数。
. v; }" ~* i* ?' f说明：整数范围是0 - 2^32 - 1，一共有4G种取值，映射到256M个区段，则每个区段有16（4G/256M = 16）种值，每16个值算一段， 0～15是第1段，16～31是第2段，……2^32-16 ～2^32-1是第256M段。一个64位无符号整数最大值是0～8G-1，这里先不考虑溢出的情况。总共占用内存256M×8B=2GB。
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' g7 \, i4 Z% C6 Z. @2. 从前到后对每一段的计数累加，当累加的和超过5G时停止，找出这个区段（即累加停止时达到的区段，也是中位数所在的区段）的数值范围，设为[a，a+15]，同时记录累加到前一个区段的总数，设为m。然后，释放除这个区段占用的内存。

3. 再读一遍10G个整数，把在[a，a+15]内的每个值计数，即有16个计数。

4. 对新的计数依次累加，每次的和设为n，当m+n的值超过5G时停止，此时的这个计数所对应的数就是中位数。
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总结：
9 [3 Z! W) X% Z1.以上方法只要读两遍整数，对每个整数也只是常数时间的操作，总体来说是线性时间。
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6 r' [0 J$ N7 ^7 V2. 考虑其他情况。
$ T" [, k# n9 i8 ]$ q& q: H+ _9 e若是有符号的整数，只需改变映射即可。若是64为整数，则增加每个区段的范围，那么在第二次读数时，要考虑更多的计数。若过某个计数溢出，那么可认定所在的区段或代表整数为所求，这里只需做好相应的处理。噢，忘了还要找第5G+1大的数了，相信有了以上的成果，找到这个数也不难了吧。

6 n% x# B( q% b3. 时空权衡。
+ |% K5 D7 @' a1 F, O; ~: u6 Q花费256个区段也许只是恰好配合2GB的内存（其实也不是，呵呵）。可以增大区段范围，减少区段数目，节省一些内存，虽然增加第二部分的对单个数值的计数，但第一部分对每个区段的计数加快了（总体改变？？待测）。
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4. 映射时尽量用位操作，由于每个区段的起点都是2的整数幂，映射起来也很方便。
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2.假设有一个应用程序A,现要设计一个应用程序B来动态 测试A，问如何设计这个软件？

- _$ A9 X: y  a- C  q% F; ~http://bbs.aftjob.com/thread-606762-1-1.html

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! c/ ~' K( J- n5 O6 g: Thttp://bbs.aftjob.com/thread-37083-1-1.html
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