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谁在20分钟内答出以下问题就有可能拿到高薪

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发表于 2003-9-4 15:31 | 显示全部楼层 |阅读模式
呵呵 来试试吧. 答案过段时间布. ( ~; J+ b; ~6 i+ K
% {  G0 n) T) n+ P1 T' B
据统计,在美国,在20分钟内能回答出这道题的人,平均年薪在8万美金以上,题目如下: * K: e* T* n+ D  m
  5个海盗抢到了100颗宝石,每一颗都一样的大小和价值连城。他们决定这么分:
) t5 p5 w5 x. N8 g, m  1、抽签决定自己的号码(1,2,3,4,5) 1 M5 U6 [# q9 Z( L1 |0 [# X8 f
  2、首先,由1号提出分配方案,然后大家5人进行表决,当且仅当超过半数(包含半数)的人同意时,按照他的提案进行分配,否则将被扔入大海喂鲨鱼.
  O' S* c' v  x' \5 `  3、如果1号死后,再由2号提出分配方案,然后大家4人进行表决,当且仅当超过半数的人同 意时,按照他的提案进行分配,否则将被扔入大海喂鲨鱼。 / Z8 _* F! Z, J! U6 J* V7 ~$ J
  4、以次类推……
# [4 R( L) Q1 ?, Z  条件: 每个海盗都是很聪明的人,都能很理智的判断得失,从而做出选择。
! z+ O' @: h, q: D) h: m' e5 U$ x/ a  问题:第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化?
% J8 \9 T" f& G
4 g6 l7 t- h" g. X6 s; o
* D. o+ P- g' O- B0 E- r( U- d1 t0 T" E* L
 楼主| 发表于 2003-9-5 01:46 | 显示全部楼层
是不是94阿,. M, V' S9 M& b2 z& c0 j1 E
提示一下) K4 J$ S4 I2 f
如果剩下2个的话最后一个就只有一颗宝石
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 楼主| 发表于 2003-9-5 03:27 | 显示全部楼层
应该是98,0,1,0,1吧4 Y, V/ b, W8 r4 u- q4 H
首先考虑最后两个4,5
, q' L0 G" _0 ]0 Y  a2 U/ @必然是4:100,5:0这样分配;9 o2 |4 D/ y6 X! |6 n
考虑3,4,5+ q/ T) m% c5 F/ e% g
因为4必然不同意3的分配,而3要争取5,所以这样分配99,0,1;% u5 E6 U* ~3 J7 u, V- s. v
考虑2,3,4,51 P/ h" ]% [* M& k* S5 `2 |" R9 x$ d
同理3不同意2,另外2必然要争取4,因为2死了,4就没有份了(按上面的分配),所以99,0,1,0;
, Q" u; E. _( P最后1,2,3,4,5: S, T2 O1 t' Q
2不同意1,1必然争取上面中没有得到宝石的那两个人,所以98,0,1,0,10 U0 O' p( T9 O0 W; X( w
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 楼主| 发表于 2003-9-5 04:56 | 显示全部楼层
比我还狠,竟然两个都没宝石,呵呵,佩服佩服
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 楼主| 发表于 2003-9-5 17:34 | 显示全部楼层
如果我是第一个海盗 ,我就跟他们说:“我的方案,就是我和这箱宝石一起跳下海!”
/ A' w  _! u( _: L7 V
) X' s% u5 A- ~) @(我想他们是不会希望同归于尽的,不过他们会不会先杀了我呢?)[em12]
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 楼主| 发表于 2003-9-7 09:04 | 显示全部楼层
mason系有头脑沃
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 楼主| 发表于 2003-9-7 20:45 | 显示全部楼层
以下是引用Mason在2003-9-4 19:27:56的发言:4 ^% |  Y' r4 |
98,0,1,0,1
7 I# H8 d% j2 _# ~+ M4 x2 T

4 Q) n/ r, I5 `: B* l* i1 \这样做只有一个人得到利益,必然有三个人反对
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 楼主| 发表于 2003-9-7 21:16 | 显示全部楼层
第一个无法得到宝石  [! O/ ?7 Q0 H+ h
我的解法是
2 s9 o9 e  }- C: n1  2   3   4   5
7 y; j( q( B% }0  50 50 0   02 S/ r" W- x$ f3 |! T5 a
4和5无论如何都投反对票- t1 }2 I5 S- Z, C" j  ?8 T
1应该争取2和3( ^9 N" {1 _  u( z3 u" K5 F
1如果拿到宝石的话,2和3必然反对
2 E! k* g  W3 w& g* _所以只要把宝石都分给2和3他们才一定投赞成票,
8 M5 G9 q* o/ `2 H( ~1和2死掉,3就一定死,2和3平分就可以了
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 楼主| 发表于 2003-9-8 01:46 | 显示全部楼层
楼上的,虽然你这样分1不会挂,但是1必然不是所得利益最大化- ~; w# t5 m* m) e# L7 l" P$ s
而且为什么5一定要反对?如果只剩下4,5,5必然的不到好处,所以只要给5哪怕一个宝石他都会赞成阿,同理其他都是这样推理阿
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 楼主| 发表于 2003-9-8 08:10 | 显示全部楼层
4和5是安全的,1、2、3是不安全的4 ?- ~9 q6 G* I8 q- [
为了宝石能够不被1、2、3拿走一颗,必然4、5会结成利益上的暂时联盟
1 y3 z. E' @/ E+ A% N6 T/ v6 A1、2、3处在同一立场,1应该是要先考虑同一条船上的人
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 楼主| 发表于 2003-9-8 08:14 | 显示全部楼层
每一种方法都有不妥之处,关键是题目的“理智”的程度会是什么的程度
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 楼主| 发表于 2003-9-8 09:29 | 显示全部楼层
“关键是题目的“理智”的程度会是什么的程度“
9 e+ E* I+ s2 O0 l+ [7 {! u同意,( g) F1 k# x+ z: V. T8 Q
5 Q; Z% R9 U7 r5 w5 Y3 B: z
如果最后只剩下4,5两个人,按照利益最大化,除非4,5之前约定某种分配方案,否则4只会提出100,0这样的分配方案,而这样的方案,5是不可能接受的,但是4,5之间是否有所约定在本题并没有给出,我想这就是最有争议的地方。! F- `/ a6 f. H, \- ?
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 楼主| 发表于 2003-9-8 19:11 | 显示全部楼层
问题这么简单?
) Q2 O1 f4 o% J& j: \答案:1、2、3、4、5每人20颗。
6 {; D8 {. L# h) X1 J0 J1 n) ^
[此贴子已经被作者于2003-9-8 12:14:49编辑过]
: `1 d% P$ Z' K  q, H
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 楼主| 发表于 2003-9-8 20:35 | 显示全部楼层
因为:如果1只分给1自己,1找死;% V  V% u3 [" X8 E
      如果1只分给1、2两人,3、4、5必定反对,1找死;$ _1 I3 @. Z% @9 a+ h5 d& ^4 V" D
      如果1只分给1、2、3三人,4、5必定反对,1、2、3分配不平衡,必定至少有一人反对,1也是找死;
" ~( ?; I7 k5 c3 i  @      如果1只分给1、2、3、4每人25颗,5反对,加上3、4也必定会联合反对(因为他们联合起来,置1于死地,然后再置2于死地,最后3、4每人可分得50颗,这样的结果),所以,如果这样分,1也是找死;3 X" v- N" ?5 w$ q
      结果只能分给每人20颗。(注意:每个海盗都极其聪明的,这样的结果2、3、4、5不会联合起来反对1的,因为他们都会这样考虑:如果2、3、4、5联合,置1于死地,接下来2、3、4、5当中必定会有两个人联合起来得到每人50颗的利益,而其余两人没有,所以,2、3、4、5中必定会有两个人不跟其余两人联合,这样,即使会有两个人两个人联合反对,反对也是无效的)。
2 E. g3 U6 f# e
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 楼主| 发表于 2003-9-8 20:40 | 显示全部楼层
请大家注意到:问题的条件是“同意的票数是超过半数(包括半数)”,可以包括半数!我相信,我的答案是正确的![em00]
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 楼主| 发表于 2003-9-8 20:46 | 显示全部楼层
怎么啦?楼主,不用再说出答案了吧?: K9 o6 i" [" s1 r* A, l/ Q/ t  q( J
8万啊,我要----------!
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 楼主| 发表于 2003-9-9 04:44 | 显示全部楼层
以下是引用Mason在2003-9-7 17:46:52的发言:$ i& K, v* T4 R# I( g2 @
只要给5哪怕一个宝石他都会赞成阿
照这个说法的话,以下分配也是可以的* @0 ?9 `/ s- F; k
1    2    3    4    5
4 p7 t- l# J- I49  0    50   0    1
0 W* @- J# N# v或是2 l' [2 W% M* O2 ]% D+ y
1    2    3    4    54 j5 o) j4 ~8 U
98  0    0   1    16 t" _: @' D- o$ x$ f
问题是4和5会不会反对,”理智“太模糊了: b5 x7 L8 ]9 I3 ^

  f. q* n  I8 H+ j3 v: C) w, z' X
6 Y/ ^4 w  J  r/ q2 i- Y
[此贴子已经被作者于2003-9-8 20:50:14编辑过]
0 F; f0 u; l* c
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 楼主| 发表于 2003-9-9 05:05 | 显示全部楼层
看过科幻世界某期的人就知道答案了。不过那个比这个要复杂得多了。
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 楼主| 发表于 2003-9-10 02:27 | 显示全部楼层
现在大家之所以还有那么多争论,其实是因为没有一个统一的前提。! d. A  F  X& K  O5 N7 x3 E
对于这道题的比较合理的前提应该是
5 p! X6 C" _5 H% d: W. e: ?$ }每个海盗都是独立思考的,互相之间不能有任何通信。因为若允许互相之间有通信,则该题是无解的。
8 X1 ?5 J. ^+ |! [; i2 \* s  Z5 D$ w5 l' M6 ^7 L
另外essayluo兄的见解其实是站不住脚的。按照他的平均分配的方法,如果允许联合,假设3,4联合,则无论如何他们都是投反对票的。因为如果反对成功了就会有更多的利益,即使反对没有通过他们也不会亏阿!(每人还有20个宝石)所以即使是平均分配也不可能使所有人支持。另外,如果是3,4,5联合呢?则1怎么分配都是通不过的!!
. P8 P) |$ ^. @" i
# F6 k6 X$ ^! ^5 Y7 v* w) K5 h所以,不能允许海盗相互间的通信。1 o* I" B. t/ x
4 J0 O+ G+ `! E7 O0 ]' R) @2 x# B( P) K
! s7 }  L+ @( W" r
! M' N6 G, s& M" w8 p) U) `
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 楼主| 发表于 2003-9-10 04:12 | 显示全部楼层
就题论题,大家也不必去考虑到“有没有通信”之类的,如果还要考虑到题外的东西的话,那还要出这道题干吗?题本身就跟你说有答案了,而且条件也都说清楚了(如果楼主出这道题的目的不是在戏弄人的话)。[em00]0 u% q2 B+ q. b/ U2 @% s
大家又何必去考虑到那么多,把它当成一道趣味的数学题解解而已。
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