谁在20分钟内答出以下问题就有可能拿到高薪

evas · 发表于 2003-9-4 15:31

呵呵　来试试吧．　答案过段时间布．

据统计，在美国，在20分钟内能回答出这道题的人，平均年薪在8万美金以上，题目如下：
　　5个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样的大小和价值连城。他们决定这么分：
　　1、抽签决定自己的号码（1，2，3，4，5）
　　2、首先，由1号提出分配方案，然后大家5人进行表决，当且仅当超过半数(包含半数）的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼.
　　3、如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后大家4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。
　　4、以次类推……
　　条件：每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择。
　　问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化？

编译器 · 发表于 2003-9-5 01:46

是不是94阿，
提示一下
如果剩下2个的话最后一个就只有一颗宝石

Mason · 发表于 2003-9-5 03:27

应该是98，0，1，0，1吧
首先考虑最后两个4，5
必然是4：100，5：0这样分配；
考虑3，4，5
因为4必然不同意3的分配，而3要争取5，所以这样分配99，0，1；
考虑2，3，4，5
同理3不同意2，另外2必然要争取4，因为2死了，4就没有份了（按上面的分配），所以99，0，1，0；
最后1，2，3，4，5
2不同意1，1必然争取上面中没有得到宝石的那两个人，所以98，0，1，0，1

编译器 · 发表于 2003-9-5 04:56

比我还狠，竟然两个都没宝石，呵呵，佩服佩服

pigpig · 发表于 2003-9-5 17:34

如果我是第一个海盗，我就跟他们说：“我的方案，就是我和这箱宝石一起跳下海！”

（我想他们是不会希望同归于尽的，不过他们会不会先杀了我呢？）[em12]

derekf · 发表于 2003-9-7 09:04

mason系有头脑沃

garhee · 发表于 2003-9-7 20:45

以下是引用Mason在2003-9-4 19:27:56的发言：! {% y& B' X! x0 y
98，0，1，0，1
( Y. p; {, c/ K) J

这样做只有一个人得到利益，必然有三个人反对

garhee · 发表于 2003-9-7 21:16

第一个无法得到宝石
我的解法是
1 2 3 4 5
0 50 50 0 0
4和5无论如何都投反对票
1应该争取2和3
1如果拿到宝石的话，2和3必然反对
所以只要把宝石都分给2和3他们才一定投赞成票，
1和2死掉，3就一定死，2和3平分就可以了

Mason · 发表于 2003-9-8 01:46

楼上的，虽然你这样分1不会挂，但是1必然不是所得利益最大化
而且为什么5一定要反对？如果只剩下4，5，5必然的不到好处，所以只要给5哪怕一个宝石他都会赞成阿，同理其他都是这样推理阿

garhee · 发表于 2003-9-8 08:10

4和5是安全的，1、2、3是不安全的
为了宝石能够不被1、2、3拿走一颗，必然4、5会结成利益上的暂时联盟
1、2、3处在同一立场，1应该是要先考虑同一条船上的人

garhee · 发表于 2003-9-8 08:14

每一种方法都有不妥之处，关键是题目的“理智”的程度会是什么的程度

Mason · 发表于 2003-9-8 09:29

“关键是题目的“理智”的程度会是什么的程度“
同意，

如果最后只剩下4，5两个人，按照利益最大化，除非4，5之前约定某种分配方案，否则4只会提出100，0这样的分配方案，而这样的方案，5是不可能接受的，但是4，5之间是否有所约定在本题并没有给出，我想这就是最有争议的地方。

essayluo · 发表于 2003-9-8 19:11

问题这么简单？
答案：1、2、3、4、5每人20颗。

[此贴子已经被作者于2003-9-8 12:14:49编辑过]

essayluo · 发表于 2003-9-8 20:35

因为：如果1只分给1自己，1找死；
   如果1只分给1、2两人，3、4、5必定反对，1找死；
   如果1只分给1、2、3三人，4、5必定反对，1、2、3分配不平衡，必定至少有一人反对，1也是找死；
   如果1只分给1、2、3、4每人25颗，5反对，加上3、4也必定会联合反对（因为他们联合起来，置1于死地，然后再置2于死地，最后3、4每人可分得50颗，这样的结果），所以，如果这样分，1也是找死；
   结果只能分给每人20颗。（注意：每个海盗都极其聪明的，这样的结果2、3、4、5不会联合起来反对1的，因为他们都会这样考虑：如果2、3、4、5联合，置1于死地，接下来2、3、4、5当中必定会有两个人联合起来得到每人50颗的利益，而其余两人没有，所以，2、3、4、5中必定会有两个人不跟其余两人联合，这样，即使会有两个人两个人联合反对，反对也是无效的）。

essayluo · 发表于 2003-9-8 20:40

请大家注意到：问题的条件是“同意的票数是超过半数（包括半数）”，可以包括半数！我相信，我的答案是正确的！[em00]

essayluo · 发表于 2003-9-8 20:46

怎么啦？楼主，不用再说出答案了吧？
8万啊，我要----------！

garhee · 发表于 2003-9-9 04:44

以下是引用Mason在2003-9-7 17:46:52的发言：0 m! \6 X; A$ D+ a3 o+ s" Q
只要给5哪怕一个宝石他都会赞成阿

照这个说法的话，以下分配也是可以的
1 2 3 4 5
49 0 50 0 1
或是
1 2 3 4 5
98 0 0 1 1
问题是4和5会不会反对，”理智“太模糊了

[此贴子已经被作者于2003-9-8 20:50:14编辑过]

joe_233 · 发表于 2003-9-9 05:05

看过科幻世界某期的人就知道答案了。不过那个比这个要复杂得多了。

Mason · 发表于 2003-9-10 02:27

现在大家之所以还有那么多争论，其实是因为没有一个统一的前提。
对于这道题的比较合理的前提应该是
每个海盗都是独立思考的，互相之间不能有任何通信。因为若允许互相之间有通信，则该题是无解的。

另外essayluo兄的见解其实是站不住脚的。按照他的平均分配的方法，如果允许联合，假设3，4联合，则无论如何他们都是投反对票的。因为如果反对成功了就会有更多的利益，即使反对没有通过他们也不会亏阿！（每人还有20个宝石）所以即使是平均分配也不可能使所有人支持。另外，如果是3，4，5联合呢？则1怎么分配都是通不过的！！

所以，不能允许海盗相互间的通信。

essayluo · 发表于 2003-9-10 04:12

就题论题，大家也不必去考虑到“有没有通信”之类的，如果还要考虑到题外的东西的话，那还要出这道题干吗？题本身就跟你说有答案了，而且条件也都说清楚了（如果楼主出这道题的目的不是在戏弄人的话）。[em00]
大家又何必去考虑到那么多，把它当成一道趣味的数学题解解而已。

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