谁在20分钟内答出以下问题就有可能拿到高薪

evas

呵呵　来试试吧．　答案过段时间布．
+ _$ Y2 P9 q7 b! H* @
据统计，在美国，在20分钟内能回答出这道题的人，平均年薪在8万美金以上，题目如下：
　　5个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样的大小和价值连城。他们决定这么分：
( _3 J$ L: b2 d! t: J　　1、抽签决定自己的号码（1，2，3，4，5）
) T) s$ I6 e+ {+ a) B　　2、首先，由1号提出分配方案，然后大家5人进行表决，当且仅当超过半数(包含半数）的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼.
　　3、如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后大家4人进行表决，当且仅当超过半数的人同 意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。
$ S" E+ Z6 d& C6 J# [3 {　　4、以次类推……
) e0 p/ {0 e: h: `! o　　条件： 每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择。
. h5 N% y- A- i0 l+ |8 ]　　问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化？



  `1 e/ R% H, e$ b7 T1 s; R6 r

编译器

是不是94阿，
, A% c# w" `0 O7 b4 _提示一下
* c, j/ k3 r, Q  B5 x- E如果剩下2个的话最后一个就只有一颗宝石

Mason

应该是98，0，1，0，1吧
首先考虑最后两个4，5
9 Y$ G5 G: `3 ?- Z6 Z+ C必然是4：100，5：0这样分配；
5 y  b8 [% ]7 B8 }. O8 X) ]考虑3，4，5
6 \' S/ e# `' t7 C, a; ~因为4必然不同意3的分配，而3要争取5，所以这样分配99，0，1；
考虑2，3，4，5
1 \- P; s4 p0 d0 H7 B同理3不同意2，另外2必然要争取4，因为2死了，4就没有份了（按上面的分配），所以99，0，1，0；
最后1，2，3，4，5
* N" j; c( C' {2不同意1，1必然争取上面中没有得到宝石的那两个人，所以98，0，1，0，1
7 q  ?/ @! T: P. v2 ^- s

编译器

比我还狠，竟然两个都没宝石，呵呵，佩服佩服

pigpig

如果我是第一个海盗 ，我就跟他们说：“我的方案，就是我和这箱宝石一起跳下海！”

（我想他们是不会希望同归于尽的，不过他们会不会先杀了我呢？）[em12]

derekf

mason系有头脑沃

garhee

以下是引用Mason在2003-9-4 19:27:56的发言：
98，0，1，0，1
$ w: U  Q4 _! r3 M

这样做只有一个人得到利益，必然有三个人反对

garhee

第一个无法得到宝石
5 @5 F) }: i& |4 s) _/ d我的解法是
1  2   3   4   5
' {9 ?9 y) X+ ]9 H- |; d6 f0  50 50 0   0
) P+ H' D, m5 P4和5无论如何都投反对票
1应该争取2和3
' L/ w6 W, l$ G7 i$ l7 X) a1如果拿到宝石的话，2和3必然反对
所以只要把宝石都分给2和3他们才一定投赞成票，
1和2死掉，3就一定死，2和3平分就可以了

Mason

楼上的，虽然你这样分1不会挂，但是1必然不是所得利益最大化
而且为什么5一定要反对？如果只剩下4，5，5必然的不到好处，所以只要给5哪怕一个宝石他都会赞成阿，同理其他都是这样推理阿

garhee

4和5是安全的，1、2、3是不安全的
为了宝石能够不被1、2、3拿走一颗，必然4、5会结成利益上的暂时联盟
1、2、3处在同一立场，1应该是要先考虑同一条船上的人

garhee

每一种方法都有不妥之处，关键是题目的“理智”的程度会是什么的程度

Mason

“关键是题目的“理智”的程度会是什么的程度“
同意，
" ~& q0 _% l# E6 }6 X
如果最后只剩下4，5两个人，按照利益最大化，除非4，5之前约定某种分配方案，否则4只会提出100，0这样的分配方案，而这样的方案，5是不可能接受的，但是4，5之间是否有所约定在本题并没有给出，我想这就是最有争议的地方。
) t; v# _* n) q+ ^( Y0 n

essayluo

问题这么简单？
7 c+ f1 s0 W  F$ z9 ~答案：1、2、3、4、5每人20颗。

[此贴子已经被作者于2003-9-8 12:14:49编辑过]

! R+ D% K3 i$ R8 }' ?6 `

essayluo

因为：如果1只分给1自己，1找死；
      如果1只分给1、2两人，3、4、5必定反对，1找死；
      如果1只分给1、2、3三人，4、5必定反对，1、2、3分配不平衡，必定至少有一人反对，1也是找死；
0 F2 I9 Z' C! _5 g: H! I      如果1只分给1、2、3、4每人25颗，5反对，加上3、4也必定会联合反对（因为他们联合起来，置1于死地，然后再置2于死地，最后3、4每人可分得50颗，这样的结果），所以，如果这样分，1也是找死；
6 h( @8 O7 Y9 K, }% o- Y1 S      结果只能分给每人20颗。（注意：每个海盗都极其聪明的，这样的结果2、3、4、5不会联合起来反对1的，因为他们都会这样考虑：如果2、3、4、5联合，置1于死地，接下来2、3、4、5当中必定会有两个人联合起来得到每人50颗的利益，而其余两人没有，所以，2、3、4、5中必定会有两个人不跟其余两人联合，这样，即使会有两个人两个人联合反对，反对也是无效的）。
" {8 ]7 [, I$ W9 u, f

essayluo

请大家注意到：问题的条件是“同意的票数是超过半数（包括半数）”，可以包括半数！我相信，我的答案是正确的！[em00]

essayluo

怎么啦？楼主，不用再说出答案了吧？
8万啊，我要----------！

garhee

以下是引用Mason在2003-9-7 17:46:52的发言：
1 e6 D; H. T. j  L只要给5哪怕一个宝石他都会赞成阿

照这个说法的话，以下分配也是可以的
9 G1 z9 }- T2 J' c) f& R+ |1    2    3    4    5
49  0    50   0    1
或是
! {5 w$ U0 U, J! ]: j1    2    3    4    5
98  0    0   1    1
; h  y$ o; G: N1 B4 n6 B+ \" o( {4 Y问题是4和5会不会反对，”理智“太模糊了
4 F5 O& B6 Z; n+ G6 A  W0 h% V9 \3 s5 j
0 q2 u* D4 |- l8 o2 K  X
+ R9 L* V" a, O& ^+ `- ~

[此贴子已经被作者于2003-9-8 20:50:14编辑过]

0 i$ }0 \- P% u6 Z5 \" \

joe_233

看过科幻世界某期的人就知道答案了。不过那个比这个要复杂得多了。

Mason

现在大家之所以还有那么多争论，其实是因为没有一个统一的前提。
对于这道题的比较合理的前提应该是
! d2 Z! F( Y& T, j每个海盗都是独立思考的，互相之间不能有任何通信。因为若允许互相之间有通信，则该题是无解的。

" i9 z# d9 f0 k5 c. v另外essayluo兄的见解其实是站不住脚的。按照他的平均分配的方法，如果允许联合，假设3，4联合，则无论如何他们都是投反对票的。因为如果反对成功了就会有更多的利益，即使反对没有通过他们也不会亏阿！（每人还有20个宝石）所以即使是平均分配也不可能使所有人支持。另外，如果是3，4，5联合呢？则1怎么分配都是通不过的！！
+ V6 F' B$ E( ~' w6 {
5 p4 x. c0 C4 j: k- a所以，不能允许海盗相互间的通信。
0 V6 }5 ~' E8 v) Z/ i) n
: r! _# w+ \! V+ H4 u

essayluo

就题论题，大家也不必去考虑到“有没有通信”之类的，如果还要考虑到题外的东西的话，那还要出这道题干吗？题本身就跟你说有答案了，而且条件也都说清楚了（如果楼主出这道题的目的不是在戏弄人的话）。[em00]
# [5 s% c( a/ Y% Z3 g大家又何必去考虑到那么多，把它当成一道趣味的数学题解解而已。