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基础数学题 6 L' m) y5 o- I6 N
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(1)有三个不同的信箱，今有4封不同的信欲投其中，共有多少种不同的投法？ . l" T% f+ V5 i0 Y9 \) v w
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(2)连续4次抛掷一枚硬币，求恰出现两次是正面的概率和最后两次出现是正面的概率。 ' u( ~) X c5 Q: C* z/ |# q
4 D2 k6 r% r" t+ p0 d6 j (3)一个口袋内装有除颜色外其他都相同的6个白球和4个红球，从中任意摸出2个，求：A、2个都是白球的概率；B、2个都是红球的概率；C、一个白球，一个红球的概率。
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(4)有30支篮球队，先分3组(每组10队)按单循环制进行比赛，然后将每组前三名集中，再按单循环制进行比赛，规定在小组赛已相遇的两队不再重赛，求先后比赛共有多少场？
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- T$ b* ?. ]( Z6 u* ] (5)你有两个罐子，50个红色弹球，50个蓝色弹球，随机选出一个罐子，随机选取出一个弹球放入罐子，怎么给红色弹球最大的选中机会？在你的计划中，得到红球的准确几率是多少？ % A0 u) a7 ?4 t0 }! b. ^( @
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(6)M、N是两个平等平面，在M内取4个点，在N内取5个点，这9个点中，无其它四点共面，且其中任意三点不共线。求：A、这些点最多能决定几条直线？几个平面？B、以这些点为顶点，能作多少个三棱锥？四棱锥？
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(7)某轮船公司每天中午有一艘轮船从哈佛开往纽约，有一艘轮船从纽约开往哈佛；轮船途中来去都是7昼夜，问今天中午从哈佛开出的轮船在途中将遇到几艘从对面开来的轮船？ , D7 f& p. s$ F
1 }! I/ y) X/ U+ g (8)正方形边长为1，以各个顶点半径为1做弧，在正方形中间有一个公共区域，求面积。
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趣味数学和应用数学题
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(1)使用下列每组数字，排出加减乘除的公式，得出“24”。第一组“1、2、3、4”；第二组“5、6、7、8”；第三组“3、3、8、8”。 ( u9 _& O# j" w: p8 M
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(2)10个人排队戴帽子，10个黄帽子，9个蓝帽子，戴好后，后面的人可以看见前面所有人的帽子，然后从后面问起，问自己头上的帽子是什么颜色，结果一直问了9个人都说不知道，而最前面的人却知道自己头上的帽子的颜色。问是什么颜色，为什么？
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* T1 i; y) C! C: h: q2 l& w! e (3)一个班有m名同学，问m为多少时，有两人同一天生日的概率为0.6。建立数学模型并解答。同时说明该模型适用于通信中的那些情况。
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5 @( K, ^6 R# ? (4)为了解决学生洗澡难的问题，东方学校新建一座澡堂，水龙头数为m,每天开放k小时，如果学生人数为n,每位学生每周洗一次澡，每次须半小时，学生到达澡堂服从均匀分布，问当m为多少时，学生洗澡等待时间不超过10分钟。建立数学模型并解答。同时请说明该模型适用于通信中的那些情况。
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4 S1 H( b2 ^( B- \; Z8 R (5)有若干台型号相同的联合收割机，收割一片土地上的小麦，若同时投入工作至收割完毕需用24小时；但它们是每隔相同的时间顺序投入工作的，每一台投入工作后都一直工作到小麦收割完毕。如果第一台收割时间是最后一台的5倍，请问：用这种收割方法收割完这片土地上的小麦需用多长时间？ ( _& I6 h2 Z8 w' L# ]5 n( F A9 {
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(6)有一批货，如果本月初出售，可获利100元，然后可将本利都存入银行，已知银行月息为2.4%，如果下月初出售，可获利120元，但要付5元保管费，试问这批货何时出售最好(本月初还是下月初)？请说明理由。
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写作能力测试 . x: U, L3 s. y4 H' ]1 f, o
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请根据下列材料分别写3封信。(1)手机厂由于设计失误，有可能造成电池寿命比原设计的寿命短一半(不是冲放电时间)，解决方案是免费更换电池或给50元购买厂家新手机的折换券。请给所有已购买此手机的用户写信，告诉解决方案。 # N1 v0 W# T7 J, N4 x
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(2)一位高层领导在参观某博物馆时，向博物馆馆员小王要了一块明代的城砖作为纪念。按国家规定，任何人不得将博物馆的收藏品变为私有。博物馆馆长需要如何写信给这位领导，将城砖取回？
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(3)营业员王小姐由于工作失误，将2万元的笔记本电脑以1.2万元错卖给李先生，王小姐的经理怎么写信给李先生试图将钱要回来。
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; l( l6 ~2 x* }3 m 综合测试
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(1)如果有了钱你首先想干什么？
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(2)你最要好的朋友是什么人，你们认识多久了，你对她(他)的评价如何？ # d5 G4 q2 ~4 f( s% a* j
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(3)一名主播，跳槽去了另一家电视台，在原电视台一档主持了两年之久的节目的最后，可以用30秒与其观众告别。如果你是他(她)，你会怎么说？
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P5 {2 ?$ J( T- v9 c6 M (4)一名新闻记者，原定当天下午1：30开始采访，2：00他必须去执行另一项采访任务。可是前一名从1：00起采访的媒体记者已经拖延了时间。1：35，这名记者决定要求前一位记者暂停下来，让自己先进行采访。如果你是他，你会怎么达到目的？ ' h) I j+ c( q( b$ M- E$ A; V0 }: o
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(5)电影《英雄》取得了巨大的票房效益。试分析《英雄》商业运作的方式及效果。
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智力题
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(1)为什么下水道的盖子是圆的？
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(2)美国有多少加油站？有多少辆汽车？ & A k O8 a" Q! ^0 M2 P
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(3)你让工人为你工作7天，给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的7段，你必须在每天结束时给他们一段金条，如果只许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费？ # Q3 w( @* h' O6 j" a& C4 i
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(4)你有4个装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污染药丸的重量+1.只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了？
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(5)如果你有无穷多的水，一个3夸脱的和一个5夸脱的提桶，你如何准确称出4夸脱的水？ * z* H) R H' r5 \
3 \, l3 w" f z2 _ (6)将汽车钥匙插入车门，向哪个方向旋转就可以打开车锁？ - ?! Q* s$ \5 a4 y# L( H& T
: y. s2 ]. Y# c; [( [2 Q (7)如果要你去掉50个州的任何一个，那你去掉哪一个，为什么？ . G w/ Y6 T: V0 Y$ f& N& Q) t; X
5 X2 U7 V( G5 }2 e5 N- i (8)上海出租车数量占全市机动车总量的万分比是多少
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发表于 2003-9-9 07:47
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