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基础数学题 7 t& V+ S. O8 z' x& L5 x; v
V x: z0 y; B. ^2 H v
(1)有三个不同的信箱，今有4封不同的信欲投其中，共有多少种不同的投法？ * B/ a. f5 n; U9 F
- d6 q$ K; z5 _5 w$ K
(2)连续4次抛掷一枚硬币，求恰出现两次是正面的概率和最后两次出现是正面的概率。 # B1 t$ T6 Y% M3 f4 F
) {$ M. I" V- X8 k* G& n
(3)一个口袋内装有除颜色外其他都相同的6个白球和4个红球，从中任意摸出2个，求：A、2个都是白球的概率；B、2个都是红球的概率；C、一个白球，一个红球的概率。 ! Y% z/ Y& V- B5 y' b# F
# C' h* d: l: H3 w+ z; D
(4)有30支篮球队，先分3组(每组10队)按单循环制进行比赛，然后将每组前三名集中，再按单循环制进行比赛，规定在小组赛已相遇的两队不再重赛，求先后比赛共有多少场？ 4 @& G; O) ~$ C8 R a. ?' m
) C5 i: y, J: R& k* p2 |& b
(5)你有两个罐子，50个红色弹球，50个蓝色弹球，随机选出一个罐子，随机选取出一个弹球放入罐子，怎么给红色弹球最大的选中机会？在你的计划中，得到红球的准确几率是多少？
+ y' ^4 k, g3 B) ~* m6 \4 H- Q4 P4 N& }1 f1 x
(6)M、N是两个平等平面，在M内取4个点，在N内取5个点，这9个点中，无其它四点共面，且其中任意三点不共线。求：A、这些点最多能决定几条直线？几个平面？B、以这些点为顶点，能作多少个三棱锥？四棱锥？
& V9 H, z" N* V- g+ L2 A* g# f4 ]# O2 k
(7)某轮船公司每天中午有一艘轮船从哈佛开往纽约，有一艘轮船从纽约开往哈佛；轮船途中来去都是7昼夜，问今天中午从哈佛开出的轮船在途中将遇到几艘从对面开来的轮船？ 6 G+ z' r. C1 ]+ o$ e% q& L
3 C: h( b) p2 g( { (8)正方形边长为1，以各个顶点半径为1做弧，在正方形中间有一个公共区域，求面积。 ' ?8 a9 A7 {( Q) R; {/ O- }
. Q% r$ b& v% x( R- ]4 h0 E1 w 趣味数学和应用数学题
; o+ H: e S' z' ~. b+ |7 E8 S9 q: X4 D
(1)使用下列每组数字，排出加减乘除的公式，得出“24”。第一组“1、2、3、4”；第二组“5、6、7、8”；第三组“3、3、8、8”。
+ B2 v3 R+ f2 G8 e- b, J/ C* g8 |* K4 c
/ O! P5 D/ W( Z! d4 j5 C% n! a0 K4 \, | (2)10个人排队戴帽子，10个黄帽子，9个蓝帽子，戴好后，后面的人可以看见前面所有人的帽子，然后从后面问起，问自己头上的帽子是什么颜色，结果一直问了9个人都说不知道，而最前面的人却知道自己头上的帽子的颜色。问是什么颜色，为什么？ / }2 o8 O4 G+ A
r3 Y r# }7 }: D i (3)一个班有m名同学，问m为多少时，有两人同一天生日的概率为0.6。建立数学模型并解答。同时说明该模型适用于通信中的那些情况。
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; |* I4 l2 g/ X6 R8 ? (4)为了解决学生洗澡难的问题，东方学校新建一座澡堂，水龙头数为m,每天开放k小时，如果学生人数为n,每位学生每周洗一次澡，每次须半小时，学生到达澡堂服从均匀分布，问当m为多少时，学生洗澡等待时间不超过10分钟。建立数学模型并解答。同时请说明该模型适用于通信中的那些情况。
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(5)有若干台型号相同的联合收割机，收割一片土地上的小麦，若同时投入工作至收割完毕需用24小时；但它们是每隔相同的时间顺序投入工作的，每一台投入工作后都一直工作到小麦收割完毕。如果第一台收割时间是最后一台的5倍，请问：用这种收割方法收割完这片土地上的小麦需用多长时间？
7 T- g m0 z$ I& X9 J9 q& N; ?) X8 h4 V8 |2 s% m/ R
(6)有一批货，如果本月初出售，可获利100元，然后可将本利都存入银行，已知银行月息为2.4%，如果下月初出售，可获利120元，但要付5元保管费，试问这批货何时出售最好(本月初还是下月初)？请说明理由。 + V# a3 C& Q4 H% b w
# O' d1 M9 _+ \; H) k+ w 写作能力测试 " }8 \) B% G5 e" K
+ U$ c, x+ Q8 l3 l1 }
请根据下列材料分别写3封信。(1)手机厂由于设计失误，有可能造成电池寿命比原设计的寿命短一半(不是冲放电时间)，解决方案是免费更换电池或给50元购买厂家新手机的折换券。请给所有已购买此手机的用户写信，告诉解决方案。
$ {7 T6 z: x3 m: q, b
# W' _9 n/ g' q' E (2)一位高层领导在参观某博物馆时，向博物馆馆员小王要了一块明代的城砖作为纪念。按国家规定，任何人不得将博物馆的收藏品变为私有。博物馆馆长需要如何写信给这位领导，将城砖取回？
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2 h6 n' s% y! K2 J* U$ Y (3)营业员王小姐由于工作失误，将2万元的笔记本电脑以1.2万元错卖给李先生，王小姐的经理怎么写信给李先生试图将钱要回来。 G% |' D C' q' z5 G& U2 d$ Z
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综合测试 ) s0 _ g* m5 ~3 y7 \6 Q
+ }1 B4 W9 ]' o- J4 ^# z/ h
(1)如果有了钱你首先想干什么？ : @1 y; G p: A- G
' U4 ]& t9 T* t6 i! q7 U$ g1 ~0 M (2)你最要好的朋友是什么人，你们认识多久了，你对她(他)的评价如何？ 6 _. o( q2 I& ]1 u
/ }& o* s: p( _8 }6 O- m* W (3)一名主播，跳槽去了另一家电视台，在原电视台一档主持了两年之久的节目的最后，可以用30秒与其观众告别。如果你是他(她)，你会怎么说？ 1 N4 T1 ~! h, m) [ O/ U, [
( c, g: A9 G& J4 W* T/ {/ b# x0 l (4)一名新闻记者，原定当天下午1：30开始采访，2：00他必须去执行另一项采访任务。可是前一名从1：00起采访的媒体记者已经拖延了时间。1：35，这名记者决定要求前一位记者暂停下来，让自己先进行采访。如果你是他，你会怎么达到目的？ / D# w: r) L/ |+ ~) B) h* e9 M$ W
1 f# \9 Y0 Q5 F/ M, \
(5)电影《英雄》取得了巨大的票房效益。试分析《英雄》商业运作的方式及效果。
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# R: r) A: ]4 I3 W 智力题
) b5 B$ f$ w$ ?; R9 Q& h$ C. \. [2 r v$ Q. Y
(1)为什么下水道的盖子是圆的？
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(2)美国有多少加油站？有多少辆汽车？ * C# `% ]* j" N6 ~7 b
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(3)你让工人为你工作7天，给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的7段，你必须在每天结束时给他们一段金条，如果只许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费？ 4 e( s. @, h/ r$ v
$ z7 k1 a, h# L0 h+ ?! s3 \ (4)你有4个装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污染药丸的重量+1.只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了？
2 W$ L( n* T, l/ ~/ i! U7 f7 r/ R& d8 s; p5 t6 @
(5)如果你有无穷多的水，一个3夸脱的和一个5夸脱的提桶，你如何准确称出4夸脱的水？ 8 t/ C7 }2 y6 P. l6 l
; P/ e8 }. P& l: X: q (6)将汽车钥匙插入车门，向哪个方向旋转就可以打开车锁？ 4 p( p' z0 V1 u& a# ]
% n X% Y- x. G# E3 C3 ~ (7)如果要你去掉50个州的任何一个，那你去掉哪一个，为什么？ * I+ X u5 J4 n' ?
% x4 i) m" N8 p9 D3 ?5 } (8)上海出租车数量占全市机动车总量的万分比是多少: F7 P7 P( o5 Z' C; p* d1 ]
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发表于 2003-9-9 07:47
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