弱弱的问一道初中几何题。。。。。。。。。

恋懿

在三角形ABC中，AB=AC,角A＝80度，在三角形ABC中有一点P,角PBC=40度,角PCB=30度，求角APC=?


听说是初一的。。。。。
偶承认偶早已忘光。。
大概的图。。

答案在60＃  感谢某位师弟的大力支持。。
应该没错。。
期待“有点高傲”的答案。。

十指紧扣

很久没做过了，全给回老师了！应该要用到正弦余弦来计算

恋懿

忘记正弦余弦是虾米东东了。。

西六和尚

最佳答案 - 由提问者2008-01-25 21:02:19选出
这题对于初中生而言是有一定难度的。
先介绍高中生的解法：
设AB=AC=x（为书写简便，用'表示“度”）
则BC=2xsin(80'/2)=2xsin40'
在三角形BPC中，用正弦定理得到：BP/sin30'=BC/sin140'
2BP=2xsin40'/sin140'
因为sin140'=sin(180'-40')=sin40'
所以立即得到BP=x=AB
所以∠PAB=∠BPA=70'

再介绍初中生的解法：
在BC下方取一点D，使得三角形ABD为等边三角形，连接DP、DC（如图）
下面简单说一下思路：
1、证明△BPC≌△BDC，用AAS（关键：注意用好那个等边三角形，证明△ADC是等腰三角形，进而得到∠ADC=∠ACD=80'）
2、证明△DPC是等边三角形（这就简单了）
3、证明△APD≌△APC，用SSS（简单）
于是，∠DAP=∠CAP=10'
所以，∠PAB=∠DAP+∠DAB=10'+60'=70'

http://bbs.cn.yimg.com/user_img/200801/25/ZZ04213271__1.jpg

昨天今天明天

不学数学的路过~~~~

你们进大学学高数，我进大学，学语文

恋懿

4# 西六和尚

题目不一样的。。

偶觉得答案是90度的說。。

努力

4# 西六和尚  

题目不一样的。。

偶觉得答案是90度的說。。
恋懿 发表于 2009-6-4 18:51

肯定不止70度喇

有点高傲

你地呢班小朋友好屎啊...

有点高傲

1、延长BP交AC于D
2、因为BAC=80，DBA=10，所以ADB=90
3、所以BD垂直于AC
...后面自己做

水上漂

初一的题，一般都是用辅助线来做，
别想得太复杂，什么正弦余弦的

bluesmart

咦，不是160度吗？不是一眼就看出来的吗？

恋懿

1、延长BP交AC于D
2、因为BAC=80，DBA=10，所以ADB=90
3、所以BD垂直于AC
...后面自己做
有点高傲 发表于 2009-6-4 19:26

偶也是这样做的。。
可是接下来。。不知咋办了。。

bluesmart

偶也是这样做的。。
可是接下来。。不知咋办了。。
恋懿 发表于 2009-6-4 20:17

360度角

恋懿

360度角
bluesmart 发表于 2009-6-4 20:18

貌似。。听不懂的說。。

Y—Y

那个80到底标在哪里的，如果是160也不对

恋懿

APC=APD+DPC
呆的别致 发表于 2009-6-4 20:34

不要說說了＝没说的話。。。
APD怎么算来

不归的狼001

寒兄在冒充高手，哈哈

恋懿

人呢。。

bluesmart

我看错了

十指紧扣

畀，想的太复杂了