智力挑战，[答对者，年薪：8万美元]原题

傲云 · 发表于 2003-9-18 03:21

上次考虑不周，真是失误！今天才发现错了！想想！[em05]

[此贴子已经被作者于2003-9-17 20:01:27编辑过]

jenho · 发表于 2003-9-18 04:07

哦，21楼的是傲云师姐哦～～

rdking · 发表于 2003-9-19 21:32

老实说，经过一番考虑，我认为：

1。“另外一个比其余的是重了还是轻了不能确定”——这句话表明，要确定不同的硬币比其余的是重了还是轻了，必须要经过两次的称量。

2。个人认为，经过两次的称量后最多可以淘汰9个硬币，并且确定不同的硬币比其余的是重了还是轻了。

3。问题简化为：对于一个已知轻重的不同的硬币，如何用一次称量将它与其它3个相同的普通硬币区别开来。

4。如果经过两次的称量后可以淘汰10个硬币，并且确定不同的硬币比其余的是重了还是轻了，那么问题可以解决。

5。对于3，我认为用一次称量无法将它与其它3个相同的普通硬币区别开来。

tanyunsong · 发表于 2003-9-21 06:27

怎么会有2个题目的啊,搞到我刚才进错了..
那边的是垃圾题目..

寂寞高手 · 发表于 2003-9-21 10:52

哈哈！容易啦！！我们的课本上有说！很简单的！

Mason · 发表于 2003-9-21 18:58

以下是引用寂寞高手在2003-9-21 2:52:41的发言：
# v" V: L% ]. }4 n8 ?哈哈！容易啦！！我们的课本上有说！很简单的！

高手既然有答案，就给出来吧，反正称法不是唯一的

Mason · 发表于 2003-9-21 18:58

以下是引用寂寞高手在2003-9-21 2:52:41的发言： P" \$ m: |9 z# v' E
哈哈！容易啦！！我们的课本上有说！很简单的！

高手既然有答案，就给出来吧，反正称法不是唯一的

[此贴子已经被作者于2003-9-21 11:04:37编辑过]

tanyunsong · 发表于 2003-9-21 21:36

以下是引用寂寞高手在2003-9-21 2:52:41的发言：
. Q/ Y/ w6 {, s5 C" k( W, a2 A% P9 l哈哈！容易啦！！我们的课本上有说！很简单的！

什么课本这么好啊?

阿Q · 发表于 2003-9-29 10:55

我题目以前见过，也想过，不过当时没想出来。。。。现在已经知道答案了

CD幻听 · 发表于 2003-9-30 21:32

金田一上面有讲

luobin18 · 发表于 2003-10-3 08:15

晕ING

evas · 发表于 2003-10-4 06:02

好像不是很难吧？！！！！
我的答案大家看看：（１３个最多称３次）

最快就是一次就称出来，第一次就是分３堆（6：6：1）；
称两个６个是不是一样重，如果一样重，那答案就出来啦；如果不一样重，那那个轻的或重的一边就含有要找的那一个。

第二次也是分３堆（2：2：2）；
分析方法与第一次差不多，任取两堆相称，如果一样重那么要找的那个就在没称的那一堆里面，如果不一样重，我们又可以找出所要的堆。

第三次把余下的２个分两堆，加上第一次单独的那一个也成一堆，用前两堆中的一堆与第三堆比较，相称后结果就出来啦！！！

bucuan · 发表于 2003-10-4 09:59

此题简化为：5个球中有一个坏的，且不知该球是轻了还是重了，另外有8个可用的标准的球，请你称两次找出坏的那个球。

阿Q · 发表于 2003-10-4 20:19

以下是引用evas在2003-10-3 22:02:24的发言：: g0 W6 z9 C ^* t
好像不是很难吧？！！！！: Y8 m/ X9 P$ c/ B9 m6 e* H8 M
我的答案大家看看：（１３个最多称３次）: ^/ k. c+ n$ m l% c& m8 o. W2 H: `5 Q
* h& [8 C1 z4 ^& h) S7 V
最快就是一次就称出来，第一次就是分３堆（6：6：1）；
/ ^6 r+ T- N9 e7 K/ F# C2 \+ f 称两个６个是不是一样重，如果一样重，那答案就出来啦；如果不一样重，那那个轻的或重的一边就含有要找的那一个。$ J# D$ h: P9 E$ i
- R% E/ B- ]: w- O
第二次也是分３堆（2：2：2）；
& I2 o, J' @% q, x4 r# ~* x' t 分析方法与第一次差不多，任取两堆相称，如果一样重那么要找的那个就在没称的那一堆里面，如果不一样重，我们又可以找出所要的堆。0 K* Q& B% V7 ?" F$ ?. T; U

+ ]5 B7 V( C' f$ b7 @4 e 第三次把余下的２个分两堆，加上第一次单独的那一个也成一堆，用前两堆中的一堆与第三堆比较，相称后结果就出来啦！！！

这位朋友，请仔细看题目，要找的球重量不知道比其它球是轻还是重！！
加油~

阿Q · 发表于 2003-10-4 20:52

以下是引用bucuan在2003-10-4 1:59:56的发言：
: a1 I* p( b n+ n此题简化为：5个球中有一个坏的，且不知该球是轻了还是重了，另外有8个可用的标准的球，请你称两次找出坏的那个球。

先把5个球分分两份，标号分别为1、2、3和4、5。
先称1、2、3号球和3个标准球
   相等=》坏球在4和5中，拿一个标准球跟4、5中任一个称一次就可得出坏球
   大于=》坏球在1、2和3之中，且坏球比标准球重。然后用天平称1、2号球
            若相等=》3号球乃坏球
            若1重于2=》1号球乃坏球
            若1轻于2=》2号球乃坏球
   小于=》坏球在1、2和3之中，且坏球比标准球轻。称法与大于的情况一样。

最多要4个标准球就够了，不用8个啊

bucuan · 发表于 2003-10-4 21:19

哈哈~~啊Q行哦
我帖出整条思路吧，，看看有什么漏洞！！！

　　13个球分3堆，4，4，5，先取4，4堆秤，
一、天平平的话坏球在剩下的5个里面，再把5个分为2，3两堆，从好的球拿3个放在天平的一边，另一边放分出来的3个。
1。平则坏球在2里，拿一个好球跟其中一个一比就知道；
2。不平，那坏球在3中，且知道是重了还是轻了，拿其中两个比一比就出来了。
　二、如果天平不平，那我们设重的那边叫A、另一边叫B。现在从A取出3个球单独放到一边，从B取2个球放到A里，再从第一次秤剩下的4个球（都是好的）取一个放到B，这时天平两边各有3个球。那么第二次秤的时候有这几种情况：
　　1。天平平了：那么坏球在从A取出的3个球中间，且知道它是重的了，一次就可秤出。
　　2。还是A重：要么是A剩下的那个球重了，要么是B剩下的2个球中有个轻了，最后一次把B剩下的2个球秤一下就知道了。
　　3。换成B重：那么坏球在从B放到A的2个球中，且知道它是轻的了。

阿Q · 发表于 2003-10-6 05:32

你更不赖啊~~~~
你的做法是对的~！~！~！
其实这道题不止一种做法啊~~~这样的题重要的一点就是天平虽然不能测出球的重量，但每一次称完可以知道哪些球重，哪些球轻。要好好利用这一点~~~

Mason · 发表于 2003-10-16 03:05

大家好，由于前一阵子忙着高程，没什么时间开看，真是不好意思。

啊Q和bucuan两位很厉害哦，我将实现我的承诺，发给你们每人300元，呵呵。

另原来15个也能称出来.......不过就要用到动态规划才能求出答案......晕[em08]

阿Q · 发表于 2003-10-21 03:55

15个也能？？？动态规划是什么来的？

forefinger · 发表于 2003-10-22 01:18

期待能看到15个的解法，更期待能看得懂！

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